密码学概述(2)

发布: 2008-6-27 11:48 | 作者: admin | 查看: 6次

前面我们已经大致了解了公钥体系的算法，问题是，具体的加密是如何实现的呢？下面我们先简单的看看如何实现加密，再通过一个实例来进行详细说明。

我们知道，公钥体制中是有一对密码的，给别人用的就叫公钥，给自己用的就叫私钥，这两个可以互相并且只有为对方加解密的份儿，用公钥加密后的东东，只有私钥能解。连它自己也没有办法解掉，同样，用私钥加密的东东，只有公钥能解。如下图：

下面我们来看一个示例：

首先我们把上一节的RSA算法排列成下面的步骤：

①选择两个大质数户和p和q，每个都大于10100；

②计算n ＝p*q和z= （p一1）*（q一1）；

③选择一个与z 有关的质数，令其为d ；

④找到一个e使满足e*d=1（模z)。 d保密。

事先计算好这些参数，我们就可以准备加密了。将明码（当作位串看待）划分成块，使得每个明码报文P落在0＜P＜n之间，这可以通过将明码分成每块有k位的组来实现，并且屋是使得zk＜n成立的最大整数。

加密一个报文P，计算C=Pe（模n）。解密C，计算P=Cd（模n）。可以证明，在确定的范围内，加密和解密函数是互逆的。为实现加密你需要e和n。为实现解密你需要d和n。所以公钥由（e，n）组成，私钥由（d，n）或只是d组成。现在我们就来看这个简单的例子。我们选择了p=3，q=11，则n=33，g=20。d的一个适合的值是d=7，因为7和20没有公共因子。选定这些值后，e可以通过求解式7e＝1（模20）得出，即e=3。明码报文P的一个密码C，则由C=P3（模33）将密文解密。图中给出明码“SUZANNE”的加密作为例子。

因为我们的质数选择得很小，所以P必须小于33，因此，每个明码块只能包含一个字符。结果形成了一个单一字母表代换密码。

明文

密文

解密

字母

序号

P3（MOD 33）

C7（MOD 33）

字母

6859

9261

17576

2744

125

13492928512

1801088541

128000000

78125

8031810176

OK，现在大家应该对加密和解密的过程非常的明了了吧？那现在我们就来看下一种算法了！

消息摘要算法（HASH算法）：处理加密传输问题时，不可避免地要碰到“消息摘要”。消息摘要是指采用一种加密保护的（即不易破坏）单向散列算法将PGP中的一个消息的某一部分进行换算。所谓单向散列算法，就是你无法从算法的输出推算出它的输入。在消息摘要算法中，文件数据作为单向散列运算的输入，这个输入通过HASH函数产生一个哈希值。如果有人改动了文件，哈希值就会相应地改变，接收者即能检测到这种改动过的痕迹。从理论上来讲，攻击者不可能制造一个替用的消息来产生一个完全相同的消息摘要。更深一步，密钥可以加密消息摘要形成数字签名。

消息摘要使用几种有着些许差别的算法。其中两种最普遍、最流行的消息摘要方式是：

RSA一MD2和 RsA一MD5。一个消息摘要是一个加密校验和，不像CRC是一个算术校验和。下面我们来看一看MD5的算法原理： MD5算法是对杂凑压缩信息块按512位进行处理的，首先

它对杂凑信息进行填充，使信息的长度等于512的倍数。填充方法是首先在压缩信息后填充以字节长的信息长度，然后再用首位为1，后面全为0的填充信息填充，使经过填充后的信息长度为512的倍数，然后对信息依次每次处理512位，每次进行4轮，每轮16步总共64步的信息变换处理，每次输出结果为128位，然后把前一次的输出作为下一次信息变换的输入初始值（第一次初始值算法已经固定），这样最后输出一个128b位的杂凑结果。目前MD5被认为是最安全的杂凑算法之一，现已经在很多应用中被当成标准使用。

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